Kurz Základy statistiky pro studenty doktorských studijních programů

Vyučující: doc. Dipl. Math. E. J. Duintjer Tebbens, Ph.D.

Sylabus předmětu

Opakování základních pojmů

Popisná a matematická (induktivní) statistika. Nejběžnější parametry statistických souborů. Normální rozdělení a centrální limitní efekt. T-, Chi-kvadrát- a F-rozdělení. Vzorkování a statistická nezávislost, korelace. 

Základní testy, intervaly spolehlivosti

Z-test a různé typy t-testů, F-test o shodě rozptylů. Jedno- a dvoustranné testy, ANOVA pro jeden a více faktorů. Rozložení variability pomocí různých typů součtů kvadrátů. Intervaly spolehlivosti a jejich vztah k testům hypotéz.  

Regresní modely

Jejich smysl a možnosti použití. Lineární regrese a logistická regrese. Multivariate modely. Survival analysis, Cox modely.

Testy pro kvalitativní proměnné

Chi-kvadrát test dobré shody (Pearsonův chi-kvadrát test).  Dummy coding pro lineární a logistickou regresi. 

Párování

Párování, randomizace, (randomizované) blokování.

Neparametrické metody

Použití neparametrických metod. Permutační testy, Fisherův exaktní test, rank-sum test (Mann-Whitney U-test), Wilcoxonův test, Kruskal-Wallis test, Friedlandův test.

Klasifikační úlohy

Shlukování, (lineární) diskriminační analýza.

Plánování experimentů

Design of Experiments (DoE), faktoriální design, PCA, statistická síla.

Zpracování výsledků

Ověření předpokladů, vylučování odlehlých hodnot, missing values, meta-analýzy.